tableau des 124 divisions microtonales de l'octave            récap Jihef du 13 Sept. 2022


A QUOI CA SERT ?

Cela sert uniquement A COMPRENDRE, COMPARER, puis UTILISER, pour MAITRISER le TEMPERAMENT musical,
comme savent le faire les Violonistes virtuoses (classique, Inde, Jean-Luc Ponty),
           comme le font les excellentes chanteuses classiques d'Inde aux subtiles inflexions,
           comme le font les Flûtistes ethno (inde, peul, afrique, moyen-orient, chine),
       comme le font certains musiciens (Pat Metheny, Ibrahim Malouf)...

> Pour avoir une idée de ce qu'on peut en faire en MAO, voici un exemple live, une vidéo intérssante <

> Pour construire un tempérament, voir la page  Tempéraments.


Liste des 124 divisions et intevalles sur une Octave - repères musicaux, historiques et musicologiques.

ratio	valeurs en cents	note	intervalle	responsable
1/1	0	Do	Unisson - Fondamentale - root
- - -	1,954		schisma da la Grèce antique  (Samos, -450 av.JC)   2	Pythagore
81/80	21,506	Dbb	le comma syntonique   (Rome, 50 après JC)          22	Didymus
1200/54	22,222		le comma mathématique (1200/54), arrondi à       22	Jihef
- - -	23,460	Dbb	le comma pythagoricien   (Samos, -450 av. JC)     24	Pythagore
64/63	27,264		comma ru (xenharmonic)                            27 cents
- - -	27,900		comma de Joseph Sauveur  (Paris, 1700)    28 cents
56/55	31,194		l'enharmonique de Ptolémée   (Egypte, 130 ap.JC)  31	Ptolémée
50/49	34,976		comma biruyo (xenharmonic)                      35 cents
49/48	35,697		slendro diesis.   19-edo (division octave par 19)    36
128/125	40,060		comma enharmonique (dérive)                    40
36/35	48,770		comma rugu (xenharmonic), quart de ton   49
32/31	54,964		le quart de ton inférieur        55	Didymus
31/30	56,767		le quart de ton supérieur      58	Didymus
28/27	62,961			Archytas
26/25	67,900		le tiers de ton   68 (-32 cents)  défini vers l'an 1000 >	Avicenne
25/24	70,672	Db	1/2 ton diatonique "juste"    70 (-29 cents)     Zarlino	gamme naturelle
21/20	84,467	Db	seconde mineure  84 (-16) Db,   1/2 ton septimal
-	90,225	Db	1/2 ton diatonique de Pythagore    90 (-10)	Pythagore
- - -	100	C# & Db	le 1/2 ton du tempérament EGAL (1600/1923)* 100	Simon Stevin
16/15	113,685	C#	1/2 ton chromatique de Pythagore   114 (écart +14)	Pythagore
15/14	119,443	C#	1/2 ton juste par Cowell               119 (+19)	Cowell
27/25	133,238	C#	autre 1/2 ton baroque (Renaissance)   133 (+33)
13/12	138,573		3/4 de ton (bas) d'Avicenne         139	Avicenne
49/45	147,428
-	180,450	E bb	tierce diminuée de Pythagore   180 (-20)	Pythagore
10/9	182,404	D  bas	ton "entier mineur"          182 (-18)
28/25	196,198	D	seconde majeure             196 (-4)
- - -	200	Ré	le ton du tempérament EGAL     200	Simon Stevin
9/8	203,910	D	ton majeur juste            204 (+4)	Pythagore
8/7	231,174		ton septimal                    231 (+31)
144/125	244,969
81/70	252,680
7/6	266,871
75/64	274,582	-	seconde augmentée basse      275 (-25)
32/27	294,135	E bas	tierce mineure de Pythagore     294 (-6)	Pythagore
- - -	300	D# & Eb	la tierce mineure du tempérament EGAL     300	Simon Stevin
25/21	301,847	Eb	harmonique naturelle à 302 cents	overtones
6/5	315,641	Eb haut	tierce mineure juste     316 (+16)
-	317,595	D#	seconde augmentée       318 (+18)	Pythagore
60/49	350,617		tierce neutre (1/4 de ton entre les 2 tierces)   350	moyen-orient, pays arabes
49/40	351,338
100/81	364,807
-	384,360	Fb	quarte diminuée de Pythagore     384 (-16)	Pythagore
5/4	386,314	E bas	tierce Majeure          386 (-14)	gamme naturelle Ptolémée
- - -	400	Mi	la tierce Majeure du tempérament EGAL     400	Simon Stevin
63/50	400,108	E	tierce Majeure           400  (0)
81/64	407,820	E haut	tierce Majeure de Pythagore    408 (+8)	Pythagore
80/63	413,578
32/25	427,373	E#	tierce augmentée basse    427 (+27)
9/7	435,084
35/27	449,275		tierce majeure + 1/4 ton  à 450 cents
125/96	457	Fb	quarte diminée       457 (-43)
64/49	462,348
98/75	463,069
21/16	470,781			overtones
4/3	498,045	F	Quarte juste et Quarte pure     498 (-2)	Pythagore
- - -	500	Fa	la Quarte du tempérament EGAL     500	Simon Stevin
75/56	505,757	F haut
	521,505	E#	tierce augmentée de Pythagore       522 (+22)	Pythagore
49/36	533,742
49/36	546,515
25/18	568,717		> Gamme naturelle à 569 (-31)
7/5	582,512		> Rome antique à 582 (-16)
	588,270	Gb	Quinte diminuée de Pythagore à 588 (-12)	Pythagore
45/32	590,224	Gb	Quinte diminuée juste           590 (-10)
- - -	600	F# & Gb	la Quarte # et Quinte dim. du temp. EGAL     600	Simon Stevin
64/45	609,776	F#	Quarte augmentée juste      610 (+10)
	611,730	F#	Quarte augmentée de Pythagore   612 (+12)	Pythagore
36/25	631,283
81/56	638,994
64/45	640
35/24	653,185
72/49	666,258		quinte basse diabolique	diabolo
	678,495	Abb	sixte diminuée de Pythagore   678 (-22)	Pythagore
112/75	694,243		Zarlino et Rome antic disent > 696 (-4)
- - -	700	Sol	la Quinte du tempérament EGAL     700	Simon Stevin
3/2	701,955	G	la Quinte juste (Quinte pure)      702 (+2)	Pythagore gamme naturelle
32/21	729,219
75/49	736,931
49/32	737,652
54/35	750,725		Quinte + 1/4 de ton  750
14/9	764,916
25/16	772,627	G# bas	Quinte augmentée   773 (-17),   Rome antic 774 (-16)
63/40	786,422	G# bas	Quinte augmentée    786 (-14)	arabe empiric
128/81	792,180	Ab	Sixte mineure juste      792 (-8)	Pythagore
100/63	799,892	Ab	Sixte mineure              800 (0)
- - -	800	G# & Ab	la Sixte mineure du tempérament EGAL     800	Simon Stevin
8/5	813,686	Ab	sixte mineure naturelle                   814 (+14)	gamme naturelle
-	815,640	G#	Quinte augmentée de Pythagore     816 (+16)	Pythagore
81/50	835,193
80/49	848,662
49/30	849,383		sixte neutre  à 850 cents
	882,405	Bbb	septième diminuée de Pythagore     882 (-18)	Pythagore
5/3	884,359	A bas	sixte majeure juste        884 (-16)	Ptolémée, pure, naturelle
42/25	898,163	A	sixte majeure                  898 (-2)
- - -	900	La	la Sixte majeure du tempérament EGAL     900	Simon Stevin
27/8	905,865	A	sixte majeure de Pythagore      906 (+6)	Pythagore Ptolémée
128/75	925,418
12/7	93311292
140/81	947,320
7/4	968,826
225/128	977	A#	"sixte augmentée basse"     977 (-33)
16/9	996,090	Bb	septième mineure juste     996 (-4)	Pythagore Ptolémée
- - -	1000	A# & Bb	la Septième mineure du tempérament EGAL     1000	Simon Stevin
25/14	1003,802	Bb	septième mineure             1004 (+4)
9/5	1017,596	Bb	septième mineure             1018 (+18)	naturelle haut, pure naturelle
	1019,550	A#	sixte augmentée de Pythagore     977 (-33)	Pythagore
64/35	1044,860
90/49	1052,572
28/15	1080,557
	1086,315	Cb	octave diminuée de Pythagore	Pythagore
15/8	1088,269	B	septième Majeure juste   1088 (-12)
- - -	1100	Si	la Septième Majeure du tempérament EGAL     1100	Simon Stevin
243/32	1109,775	B	sixte augmentée de Pythagore    1110 (+10)	Pythagore
40/21	1115,533
48/25	1129,328
35/18	1151,230
125/64	1159	B#	septième augmentée          1159 (-41)
96/49	1164,303
49/25	1165,024
63/32	1172,736
160/81	1178,494
2/1	1200	Do	l' Octave juste                    1200 (0)	MAJ 25.12.2022

     *  Le tempérament EGAL a été défini vers 1600 par Simon Stevin, musicien flamand flânant dans la lande de Flandres.
         Ce tempérament a été finalement adopté en Occident en 1924, devenu indispensable pour la musique sérielle,  

musique SERIELLE : musique atonale (contemporaine) dont personne n'explique clairement des séries uitlisées
car ceux qui en parlent sont des intellectuels qui ne pratiquent pas le terrain (tout comme nos politichiens) :  
il s'agit en fait d'utiliser les 12 notes chromatiques avant des les ré-utilser, tout cela dans l'ordre qu'on veut !


  sources :    xenharmonic music     kylegann       infos en français: xenharmonic > musique microtonale

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