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les tempéraments musicaux
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les divisons microtonales de l'octave     micro-tune, micro-tuning scales

 
 
 

     petit rappel utile:


                                 
 
  





tableau des 124 divisions microtonales de l'octave            récap Jihef du 13 Sept. 2022


A QUOI CA SERT ?

Cela sert uniquement A COMPRENDRE, COMPARER, puis UTILISER, pour MAITRISER le TEMPERAMENT musical,
comme savent le faire les Violonistes virtuoses (classique, Inde, Jean-Luc Ponty),
           comme le font les excellentes chanteuses classiques d'Inde aux subtiles inflexions,
           comme le font les Flûtistes ethno (inde, peul, afrique, moyen-orient, chine),
       comme le font certains musiciens (Pat Metheny, Ibrahim Malouf)...

> Pour avoir une idée de ce qu'on peut en faire en MAO, voici un exemple live, une vidéo intérssante <

> Pour construire un tempérament, voir la page  Tempéraments.


Liste des 124 divisions et intevalles sur une Octave - repères musicaux, historiques et musicologiques.

ratio valeurs en cents note intervalle responsable
1/1 0 Do  Unisson - Fondamentale - root

 

- - - 1,954    schisma da la Grèce antique  (Samos, -450 av.JC)   2 Pythagore
81/80 21,506    le comma syntonique   (Rome, 50 après JC)          22 Didymus
- - -

22,640

   comma de William Holder  (Angleterre - 1650)       23  
- - -

23,460

   le comma pythagoricien   (Samos, -450 av. JC)     24 Pythagore
64/63 27,264    comma ru (xenharmonic)                            27 cents  
- - - 27,900    comma de Joseph Sauveur  (Paris, 1700)    28 cents  
56/55 31,194    l'enharmonique de Ptolémée   (Egypte, 130 ap.JC)  31 Ptolémée
50/49

34,976

   comma biruyo (xenharmonic)                      35 cents  
49/48

35,697

   slendro diesis.   19-edo (division octave par 19)    36  
128/125

40,060

   comma enharmonique (dérive)                    40  
36/35

48,770

   comma rugu (xenharmonic)                        49  
32/31 54,964    le quart de ton inférieur        55 Didymus
31/30 56,767    le quart de ton supérieur      58 Didymus
28/27 62,961     Archytas
26/25

67,900

   le tiers de ton   68 (-32 cents)  défini vers l'an 1000 > Avicenne
25/24

70,672

Db  1/2 ton diatonique "juste"    70 (-29 cents)     Zarlino gamme naturelle
21/20 84,467 Db  seconde mineure  84 (-16) Db,   1/2 ton septimal  
-

90,225

Db  1/2 ton diatonique de Pythagore    90 (-10) Pythagore
- - - 100 C# & Db  le 1/2 ton du tempérament EGAL (1600/1923)* 100 Simon Stevin
16/15

113,685

C#  1/2 ton chromatique de Pythagore   114 (écart +14) Pythagore
15/14

119,443

C#  1/2 ton juste par Cowell               119 (+19) Cowell
27/25

133,238

C#  autre 1/2 ton baroque (Renaissance)   133 (+33)  
13/12

138,573

   3/4 de ton (bas) d'Avicenne         139 Avicenne
49/45 147,428      
- 180,450 E bb  tierce diminuée de Pythagore   180 (-20) Pythagore
10/9 182,404 D  bas  ton "entier mineur"          182 (-18)  
28/25 196,198 D  seconde majeure             196 (-4)
- - - 200  le ton du tempérament EGAL     200 Simon Stevin
9/8 203,910 D  ton majeur juste            204 (+4) Pythagore
8/7 231,174    ton septimal                    231 (+31)  
144/125 244,969      
81/70 252,680      
7/6 266,871      
75/64 274,582 -  seconde augmentée basse      275 (-25)  
32/27 294,135 E bas  tierce mineure de Pythagore     294 (-6) Pythagore
- - - 300 D# & Eb  la tierce mineure du tempérament EGAL     300 Simon Stevin
25/21 301,847 Eb  harmonique naturelle à 302 cents overtones
6/5 315,641 Eb haut  tierce mineure juste     316 (+16)  
- 317,595 D#  seconde augmentée       318 (+18) Pythagore
60/49 350,617    tierce neutre (1/4 de ton entre les 2 tierces)   350 moyen-orient,
pays arabes
49/40 351,338      
100/81 364,807      
- 384,360 Fb  quarte diminuée de Pythagore     384 (-16) Pythagore
5/4 386,314 E bas  tierce Majeure          386 (-14) gamme naturelle
Ptolémée
- - - 400 Mi  la tierce Majeure du tempérament EGAL     400 Simon Stevin
63/50 400,108 E  tierce Majeure           400  (0)  
81/64 407,820 E haut  tierce Majeure de Pythagore    408 (+8) Pythagore
80/63 413,578      
32/25 427,373 E#  tierce augmentée basse    427 (+27)  
9/7 435,084      
35/27 449,275    tierce majeure + 1/4 ton  à 450 cents  
125/96 457 Fb  quarte diminée       457 (-43)  
64/49 462,348      
98/75 463,069      
21/16 470,781     overtones
4/3 498,045 F  Quarte juste et Quarte pure     498 (-2) Pythagore
- - - 500 Fa  la Quarte du tempérament EGAL     500 Simon Stevin
75/56 505,757 F haut    
  521,505 E#  tierce augmentée de Pythagore       522 (+22) Pythagore
49/36 533,742      
49/36 546,515      
25/18 568,717                                    > Gamme naturelle à 569 (-31)  
7/5 582,512                                        > Rome antique à 582 (-16)  
  588,270 Gb  Quinte diminuée de Pythagore à 588 (-12) Pythagore
45/32 590,224 Gb  Quinte diminuée juste           590 (-10)  
- - - 600 F# & Gb  la Quarte # et Quinte dim. du temp. EGAL     600 Simon Stevin
64/45 609,776 F#  Quarte augmentée juste      610 (+10)  
  611,730 F#  Quarte augmentée de Pythagore   612 (+12) Pythagore
36/25 631,283      
81/56 638,994      
64/45 640      
35/24 653,185      
72/49 666,258    quinte basse diabolique diabolo
  678,495 Abb  sixte diminuée de Pythagore   678 (-22) Pythagore
112/75 694,243                        Zarlino et Rome antic disent > 696 (-4)  
- - - 700 Sol  la Quinte du tempérament EGAL     700 Simon Stevin
3/2 701,955 G  la Quinte juste (Quinte pure)      702 (+2) Pythagore
gamme naturelle
32/21 729,219      
75/49 736,931      
49/32 737,652      
54/35 750,725    Quinte + 1/4 de ton  750  
14/9 764,916      
25/16 772,627 G# bas  Quinte augmentée   773 (-17),   Rome antic 774 (-16)  
63/40 786,422 G# bas  Quinte augmentée    786 (-14) arabe empiric
128/81 792,180 Ab  Sixte mineure juste      792 (-8) Pythagore
100/63 799,892 Ab  Sixte mineure              800 (0)  
- - - 800 G# & Ab  la Sixte mineure du tempérament EGAL     800 Simon Stevin
8/5 813,686 Ab  sixte mineure naturelle                   814 (+14) gamme naturelle
- 815,640 G#  Quinte augmentée de Pythagore     816 (+16) Pythagore
81/50 835,193      
80/49 848,662      
49/30 849,383    sixte neutre  à 850 cents  
  882,405 Bbb  septième diminuée de Pythagore     882 (-18) Pythagore
5/3 884,359 A bas  sixte majeure juste        884 (-16) Ptolémée,
pure, naturelle
42/25 898,163 A  sixte majeure                  898 (-2)  
- - - 900 La  la Sixte majeure du tempérament EGAL     900 Simon Stevin
27/8 905,865 A  sixte majeure de Pythagore      906 (+6) Pythagore
Ptolémée
128/75 925,418      
12/7 93311292      
140/81 947,320      
7/4 968,826      
225/128 977 A#  "sixte augmentée basse"     977 (-33)  
16/9 996,090 Bb  septième mineure juste     996 (-4) Pythagore
Ptolémée
- - - 1000 A# & Bb  la Septième mineure du tempérament EGAL     1000 Simon Stevin
25/14 1003,802 Bb  septième mineure             1004 (+4)  
9/5 1017,596 Bb  septième mineure             1018 (+18) naturelle haut,
pure naturelle
  1019,550 A#  sixte augmentée de Pythagore     977 (-33) Pythagore
64/35 1044,860      
90/49 1052,572      
28/15 1080,557      
  1086,315 Cb  octave diminuée de Pythagore Pythagore
15/8 1088,269 B  septième Majeure juste   1088 (-12)  
- - - 1100 Si  la Septième Majeure du tempérament EGAL     1100 Simon Stevin
243/32 1109,775 B  sixte augmentée de Pythagore    1110 (+10) Pythagore
40/21 1115,533      
48/25 1129,328      
35/18 1151,230      
125/64 1159 B#  septième augmentée          1159 (-41)  
96/49 1164,303      
49/25 1165,024      
63/32 1172,736      
160/81 1178,494      
2/1 1200 Do  l' Octave juste                    1200 (0)  

     *  Le tempérament EGAL a été défini vers 1600 par Simon Stevin, musicien flamand flânant dans la lande de Flandres.
         Peu à peu, ce tempérament a été adopté en Occident jusqu'en 1924, devenu indispensable pour la musique sérielle.

  sources :    xenharmonic music     kylegann       infos en français: xenharmonic > musique microtonale






     Comment approcher et utiliser les TEMPERAMENTS          24.10.2022


    Je distingue 7 familles de tempéraments sur 12 notes, selon leur poids.

    

    - les tempéraments très Subtils, les plus discrets, variant peu: ± 12 cents maximum:
        > les tempéraments pour Piano acoustique, le tempérament Melodic 1811,
        > un tempérament de Mongolie, un tempérament Grégorien, de Vallotti & Young,
        > si subtils que peu de musiciens les remarquent.

    - les tempéraments Subtils, et doux, variant peu: ± 26 cents maximum:
        > Rome antique (-200), gamme pure (min./maj.), gamme Naturelle, Inde Vina,
        > Juste Intonation, Flamenca 2005, Grèce antique, Mersenne 1623, minorabic 2022,
        > la gamme de Pythagore (-550), les baroques "meantone" légers (XVIII).
        > Un tempérament subtil peut apporter une fraîcheur discrète et esthétique.
           Un mélomane le remarque, mais beaucoup ne l'entendent pas.

    - les temp. Subtils-Légers, subtils avec 2 notes à intervalles plus marqués.

    - les tempéraments Légers, variant de ± 35 cents  (1/8 de ton maxi):
        > Ptolémée (130), de Zwolle (1440), Zarlino (1550), les "Just Intonation" un peu barrés,
        > gamme Juste pure, gamme Naturelle,
        > Grèce antique, les Baroques lourds (XVI),
        > ces tempéraments apportent une couleur "exotique", audible par tous ceux qui écoutent.

    - les tempéraments Marqués, variant de ± 26 à 66 cents  (1/4 de ton maxi):
        > tempéraments de Perse, Iran, Iraq, Byzance, Grèce antique, Arabic... assez sombres,
        > Wendy Carlos "super just intonation" (-49, 41), overtones (-49, 41, -31),
        > ces tempéraments peuvent retourner les tripes des zoreilles zincultes ou faire plâner les rêveurs,
               à l'image du film "Orange mécanique", musique de Wendy Carlos   4 scales.

    - les tempéraments très Marqués et déconcertants, variant de ± 40 à 100 cents, exemples:
        > West africa Balafon 2022, Sud-Est Africa,
        > Byzantine Palace, Slendro (Gamelan Java), gender de Sunda (Indonésie)
        > Arabe empiric - écarts en cents de Do à Si : 0, 30, -20, -50, -45, 2, 23, 6, -14, -43, -70, 10.

    - les tempéraments spéciaux, étranges, curieux ou renversés:
        > Indonésie: octave divisé en 7 tons égaux (gamelan, slendro-pelog),
        > les tempéraments de Bohlen-Pierce wiki, temp. désordonnés, octaves inversés, ordre inverse...
        > xenharmonic music > exemple: divisions de l'octave en 19 ou 31 tons égaux (19-EDO, 31-EDO).
        > instruments à poly-tempéraments, vidéos >  Lumatone 1    Lumatone 2    Glass marimba    touchKeys


    - C'est sur la mélodie et sur les instruments mélodiques (vents, cordes) qu'on peut plus facilement
           utiliser les tempéraments: une Flûte trav, une fula peule, une clarinette, un duduk, une zurna ou un oud.
           Le fond (piano, harmonie) peut rester sur le tempérament égal (ou un tempérament subtil).
           Plus facile aussi sur un fond de musique ambiante peu chargée, aérée ou aérienne.
           On pourra tester à l'oreille tous les tempéraments sur un fond ambiant continu (Tonique + Quinte).
           C'est super pour la fusion ethno-ambiance-cool
(ex: balafon harmos, flûte lead, nappe synthé bourdon, percus tribales).
           On peut aussi tenter le quatuor (vent, cordes) avec les tempéraments subtils ou légers.

           Mais c'est difficile avec des accords de clavier ou de guitare, c'est vite la foire "content-pour-riene",
           sauf si le tempérament choisi est Subil ou très Subtil, et les cas particuliers créatifs (minimalisme).


    - La musique microtonale (xenharmonic music) utilise tous les types de tempéraments
          parfois doux, souvent forts, ou en 13/15/17/19/23/24/31 divisions égales de l'octave (EDO)
        Dans ce cadre de musique expérimentale, il faut créer/oser à fond, dépasser ses limites.
          5 exemples en vidéo   > une composition MAO ratée 31-EDO,
                                          > une autre compo MAO en 31-EDO
                                          > une composition harmonique barrée en 31-EDO 
                                          > une guitare électrique réussie, en live, en 31-EDO.
                                          > 2 guitares électriques en 22-EDO, bien strange...


    - Entre ces 2 mondes, subtil et extrême, il y a tout à créer, trouver un équilibre personnel et développer
          un savoir-faire empirique, en passant par l'hypnotique transe modale avec percussions tribales.

      > Le moyen le plus simple pour commencer, c'est d'utiliser ces tempéraments sur un clavier midi,
           un synthé récent ou un synthé virtuel avec "scales / micro-tune"  > sélectionner,  puis

      > tester quelques tempéraments, pour en choisir 1.

      > modifier un tempérament :
           Avec un son mélodique de Flûte, il suffit de modifier 2 notes, par ex., les 2 septièmes
            (Bb +22 et B -49) sur la page ou scale micro-tune du module sonore, pour faire sentir au bon moment
           
ces nuances de hauteur orientalistes, paysanne de l'Est entr'autre,  sur la mélodie improvisée.
            Les autres notes peuvent suivre un tempérament subtil, ou même le tempérament égal.

      > J'ai remarqué que des tempéraments se prêtent mieux à certains modes ou gammes, sur le style modal:
            - aux gammes mineures (éolien, phrygien, harmonique, arabic),
            - aux gammes Majeures (ionien, lydien, mixolydien, Bartok),
            - éviter d'inverser, afin d'éviter des frottements "crrrrrr" ou tiraillements hirsutes.
            - j'ai pu créer le tempérament MinorAbic sur une gamme mineure ouverte sur éolien/harmonique/oriental
                pour la mélodie, dont les accords des autres instruments évitent les sixte et septième
(accord parfait mineur),
                pour l'utiliser dans certaines compositions du genre "fusion ethno real world" (Peter Gabriel).

      > L'improvisation sur des suites d'accords tempérés (fusion ethno cool, prog modal, rythmes percussions)
           sera la meilleure école pour utiliser ces microtunes, en improvisant dessus, lentement mais surement.
           Ce sera plus chaud avec une trompette, une guitare fretless, mais c'est un excellent exercice.
           La voix pourra chercher à se caler sur ces hauteurs microtonales subtiles pour intégrer à l'oreille un
           tempérament particulier bien choisi.  En insistant, on y arrive, le temps d'éduquer l'oreille.




 
voir aussi sur ce site:
  
        les 5176 tempéraments connus et les gammes microtonales reconnues : chiffrage et détails




liens externes:
 
convertisseur   ratio  cents  octave:
  
        
xen-calc  RATIO > CENTS            intervales-ratio-freq-cents   CONVERSIONS

        autres outils   xen-wiki
   

 
le site Xenhamonic
EN ANGLAIS >    XEN-WIKI           liste des instruments microtonals
         
 
            liste des compositeurs musiciens et scientifiques





  
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