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Les modes hexatoniques


Les gammes à 6 degrés et leurs modes sont appelées Gammes HEXAtoniques.

Elles représentent  l'intermédiaire entre les gammes pentatoniques (à 5 degrés)
et les gammes diatoniques ou heptatoniques (à 7 degrés)

soit une série de  
59 gammes hexatoniques racines
avec
339 échelles / modes à 6 degrés,
 
soit 4068 gammes hexatoniques sur les 12 tonalités.


 
La gamme par Ton    -   the whole tone scale

    Lorsqu'on connaît les gammes Diatoniques (7) et les Pentatoniques (5),
  on connaît aussi cette gamme très particulière à 6 degrés appelée
gamme Ton par Ton (mode par Ton) ou whole tone scale
représentée par la chaîne d'intervalles   222 222      lien visuel
 
             C'est la seule à 6 degrés dont on ait entendu parler mais rarement pratiquée.
     C'est une gamme mystérieuse qui porte au rêve et à l'imaginaire,
exemples improvisation, compo Debussy.
         malgré ses tensions et qui peut aussi évoquer la folie (film "Ran", la flûte).

               Elle a été utilisée au piano dans les années 20 dans beaucoup de films muets,
           surtout dans des climats amplis de lassitude désinvolte et embourgeoisée.

 
   
COMMENT CONSTRUIRE TOUTES LES GAMMES A 6 DEGRES POSSIBLES

J'aimerai expliquer ma démarche qui justifie mes recherches depuis 40 ans.

Vers l'âge de 16 ans, j'ai souhaité qu'on m'explique les mécanismes qui       
            construisent les gammes et les modes. Déçu par les explications superficielles
          des "profs" de conservatoires, j'ai décidé de prendre le taureau par les cornes
.  
Je suis parti de rien pour construire toutes les COMBINAISONS possibles,
de façon logique et mathématique afin d'en oublier aucune,  dediieu !
Bien sur, j'ai commencé par les gammes à 7 degrés et diatoniques (1,2).     
 
Je me suis retrouvé au fil des ans avec des centaines de gammes, auxquelles 
 il fallu assigner à chacune un nom (lorsque ce fut possible), une culture
 (régions), une époque ... puis comprendre comment les utiliser.
Des années de recherches ont été nécessaires pour détailler chaque mode avec ses
particularités, ses liens et ses ouvertures possibles.
 
        Beaucoup des modes listés sont restés sans nom, ni lien culturel, comme ignorés.
Il est possible de baptiser une gamme sans nom, même si elle exxiste déjà car
plus de 65% des modes possibles sont inexplorés et complètement inconnus  
       des musiciens aguerris. Les musiques du futur planteront ici leurs racines !


METHODE LOGIQUE pour lister TOUTES les ECHELLES à 6 degrés
    

Il faut considérer l'octave comme une gamme chromatique à 12 demi-tons
ou, si vous préférez, comme une échelle chromatique à 12 degrés.


6 degrés
, cela implique que l'échelle soit composée des intervalles suivants:  
   
le demi-ton (1), le ton (2), la tierce mineure (3), la tierce majeure (4).
Oublions l'intervalle de Quarte (5) qui induit trop de chromatismes
(cet intervalle serait plus utile pour les gammes pentatoniques).

Contraintes pour déterminer l'équation combinatoire des Modes à 6 degrés:     
            -
6 degrés                                                                                                   
-
intervalles possibles (1,2,3)  ou  (1,2,3,4) selon le cas, en sachant      
que chaque échelle doit contenir au moins un intervalle 3 ou 4

  (sans oublier la gamme par Ton  222 222)
                               
  - le
total des intervalles = 12 demi-tons (soit une octave)                       

C'est là que la logique et les Combinaisons mathématiques entrent en jeu.   
On peut y arriver de différentes manières: cela permet de vérifier en détail     
les listes interminables pour des heures de pointages, afin de définir avec     
    précision une liste complète d'Echelles distinctes, sans doublon !  


Les matheux voient vite les chaînes combinatoires qui suivent ces contraintes:
- les chaînes de base sans 4:   111 333   112 233   122 223
- les chaînes de base avec 4:   111 144   111 234   112 224
- rajoutons la chaîne de base sans 3, ni 4:   222 222               
      ainsi que toutes leurs permutations possibles, soit 339 échelles. 
      Chaque chaîne équivaut bien à 12 demi-tons (total des chiffres).
 

Développement des permutations des chaînes :                      
  111 333   génère 4 gammes et 20 modes (échelles)
    112 233
  génère 16 gammes et 93 modes (échelles)
 122 223
  génère 5 gammes et 30 modes (échelles)
 111 144
  génère 3 gammes et 15 modes (échelles)
     111 234
  génère 20 gammes et 120 modes (échelles)
   112 224
  génère 10 gammes et 60 modes (échelles)
 
222 222   génère 1 gamme et 1 seul mode (échelle)

Les Tétracordes (série de 4 notes conjointes, donc 3 intervalles) permettent
de construire une série de combinaisons > 2 tétracordes par mode.
Exemple: Avec le mode 122 124,
on a les 2 tétracordes t5+t7 qui font bien 12.
Il est donc impossible de trouver une échelle 122 224 qui donne la somme 13.
Une permutation en 122 214 donne un mode distinct et unique.       
                

J'ai volontairement séparé les échelles qui contiennent les intervalles de        
  2 Tons ou tierce majeure (4) car elles gênèrent beaucoup d'intervalles de     
 demi-ton (1), ce qui engendre des suites chromatiques
(11) (111).              
 
Une fois que j'ai pu lister / vérifier tous ces Echelles, je les ai classé
es         
          - par ordre alphanumérique, pour les retrouver facilement  
voir le scan manuscrit  
     - par GAMME avec leur MODES (série de 6 sauf pour les gammes symétriques).

C'est ce Classement par Gamme et leurs Modes que je présente ci-après,  
comme sur mes fiches manuscrites de synthèse.                                      
Ici, seule l'ECHELLE de chaque MODE figure sous forme de suite d'intervalles
 composés de demi-ton (1), de 1 ton (2), 1 ton et demi (3), 2 tons (4), sans
     note, ni analyse harmonique (c'est l'étape musicale et pédagogique suivante).

L'idée ici, c'est de lister toutes les gammes / modes possibles dans un cadre
à 6 notes, contrairement aux autres pages du site où les gammes / modes
ont été sélectionnés parmi ceux employés dans nos cultures humanoïdes


Cette page montre surtout la méthode et tous ses résultats
, brut !             
A vous de les tester, en posant les notes correspondantes selon la tonalité
choisie et d'analyser la position harmonique des degrés (couleurs).             


Pour les débutants, un exemple concret
pour clavier / guitare / basse      
illustre comment approcher un mode, une gamme > voir en bas de page  v



 
Echelles des Gammes et Modes à 6 degrés  - intervalles 1,2,3 demi-tons
 
 
Chaque case représente une Gamme et ses 6 Modes possibles.  
Les échelles sans chromatisme sont en jaune.

    Les lettres A - Z servent de référence temporaire, c'est pratique pour le repérage (pointage).

    Cette série génère
    26
gammes, 138 échelles/modes soit 1556 gammes hexatoniques dans 12 tonalités.


                                                                        voir le classement alphanumériq
ue
.

En intégrant le saut de 2 Tons comme intervalle (4),
on obtient une seconde série d'échelles qui gênèrent plus
 d'intervalles d'1 demi-ton (1) donc de chromatismes (11) (111),
plus difficiles à utiliser sans évoquer le jazz ou la musique contemporaine.
En improvisation, c'est plus libre.


 Les échelles sans chromatisme sont en jaune.

Echelles des Gammes et Modes à 6 degrés - intervalles 1,2,3,4 demi-tons
 
 
 
  
Cette série génère 33 gammes, 194 échelles/modes,
soit 2288 gammes hexatoniques dans 12 tonalités.

.

Liens avec les autres gammes  
(à 7 degrés)   (à 5 degrés)                                                                   

Dans les mélodies les plus répandues, on distingue principalement 6 notes seulement, comme dans l'harmonie :
une note ou degré (souvent la 6e ou sixte) est complètement oublié ou ignoré.  Cela ne signifie pas pour autant
que la gamme utilisée soit à 6 degrés.  Néanmoins, seulement 6 degrés sont utilisés sur les 7  > heptatonique
 
Une gamme à 6 degrés est aussi l'extension d'une ou plusieurs pentatoniques  > voir exemple en bas de page.   


Si vous créez votre propre gamme à 6 degrés, son échelle est référencée sur cette page.         


NOTES PERTINENTES:

- Je n'ai pas retenu l'intervalle de Quarte (5) pour les modes à 6 degrés
car il génère trop de chromatismes (11) (111) qui noient l'harmonie.

- Cette méthode pour lister TOUS LES MODES POSSIBLES est valable    
     pour toutes les gammes (à 5, 6, 7 ou 8 degrés) car basée sur la logique.
 

Une fois listés, on peut les explorer au fils du temps et créer des liens
  avec les cultures, les régions, les artistes du passé et du présent,
les courants ethniques et traditions, les précurseurs inventifs, 
 
  leur donner une évaluation personnelle (par expériences)         
et leur donner un NOM, à défaut de ne pas en avoir déjà un.    


LIENS EXTERNES:      musical hexatonic sca
les


 
APPLICATION PRATIQUE - comment appliquer un Mode sur un instrument
              
 

> exemple concret pour clavier, guitare, basse

Prenons l'échelle 222 141 que nous baptiseront mode Sixun.
Pour appliquer ce mode, il faut partir d'une note racine (appelée Tonique), au choix,
 

         
           clavier piano
 
guitare ou basse 

 
La ligne T 2 3 4+... représente l'analyse harmonique des 6 degrés, très utile pour créer les accords correspondants.
On a donc Tonique, Seconde (Maj), Tierce Maj, Quarte augmentée, Quinte (juste), Septième Majeure, Octave.
Je vois aussitôt les accords Do 7M   et   Do 7M 11#
               en Mi  pour Guitares:      Mi 7M   et    Mi 7M 11#
La Quarte + frotterait avec la Quinte, aussi on la passe à l'octave, en 11#  (intervalle de 7Maj avec la Quinte).
Cette gamme est Majeure
222, avec une couleur caractéristique la Quarte augmentée combinée à la 7e Majeure.
 
En rajoutant un La (piano) , je vois l'extension en gamme diatonique à 7 degrés > mode DO Lydien >  222 1 221.
Idem pour GUITARE, en rajoutant un Do#, c'est la sixte majeure de Mi, donc extension en Mi Lydien.
Le Mode Sixun a été peu utilisé, bien qu' inclus dans le mode Lydien
(mode typique en fusion et jazz-rock).
On repère aussi le lien avec les modes pentatoniques    22341     42141    24141 ...
 
Voilà une première approche du mode 222 141,
il reste à pratiquer longuement, dans plusieurs tonalités,
jusqu'à ce qu'elle résonne dans sa mémoire et qu'elle chante dans sa tête, en créant des liens avec d'autres
modes
(à 5 et 7 degrés), dans divers styles, tempi et fonctions (mélodie, accords, suites, riffs de basse, phrases)
pour en tirer le jus et gouter enfin sa saveur ...


N'oubliez pas, plus vous irez loin, mieux vous entendrez !
 sauf pour ceux qui sont très, très sourds   :-)       

Bon voyage dans le monde des modes, sur la voie de l'harmonie musicale.


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"cogito ergo sum"- Jihef © 1985 dépôt légal 1985, pour web: 24.05.2015 - MAJ: 15.05.2021

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