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Les gammes à 6 degrés et leurs modes
sont aussi appelées Gammes HEXAtoniques.

Elles représentent  l'intermédiaire entre les gammes pentatoniques (5)
et les gammes diatoniques ou heptatoniques (à 7 degrés).

soit une série de  59 gammes hexatoniques racines
ou
339 échelles / modes à 6 degrés (scales),
 
soit 4068 gammes hexatoniques sur les 12 tonalités.


Les modes hexatoniques (6 degrés)


 
La gamme par Ton      the "whole tone" scale

    Lorsqu'on connaît les gammes Diatoniques (7) et les Pentatoniques (5),
  on connaît aussi cette gamme très particulière à 6 degrés appelée
gamme Ton par Ton (mode par Ton) ou whole tone scale
représentée par la chaîne d'intervalles   222 222            
 
        C'est la seule à 6 degrés dont on ait entendu parler, rarement pratiquée !
     C'est une gamme mystérieuse qui porte au rêve malgré ses tensions et 
            qui peut aussi évoquer la folie.    exemple d'improvisation audio-video.    


 
   
COMMENT CONSTRUIRE TOUTES LES GAMMES POSSIBLES ?

J'aimerai expliquer ma démarche qui justifie mes recherches depuis 40 ans.

Vers l'âge de 16 ans, j'ai souhaité qu'on m'explique les mécanismes qui       
            construisent les gammes et les modes. Déçu par les explications superficielles
          des"profs", j'ai décidé de prendre le taureau par les cornes
(je suis du signe).  
Je suis parti de rien pour construire toutes les COMBINAISONS possibles,
de façon logique et mathématique afin d'en oublier aucune,  dediieu !
Bien sur, j'ai commencé par les gammes à 7 degrés et diatoniques (1,2).     
 
Je me suis retrouvé au fil des ans avec des milliers de gammes, auxquelles 
 il fallu assigner à chacune (lorsque ce fut possible) un nom, une culture
 (régions), une époque racine,.. . puis comprendre comment les utiliser.
C'est là que des années de recherches ont été nécessaires pour détailler     
   chaque mode avec ses particularités, ses liens et ses ouvertures possibles.
 
        Beaucoup des modes listés sont restés sans nom, ni lien culturel, comme ignorés.
   Plus de 65% des modes possibles sont inexplorés et complètement inconnus  
       des musiciens aguerris. Les musiques du futures planteront ici leurs racines !


METHODE DE CALCUL pour lister TOUTES les ECHELLES à 6 degrés
    

Il faut considérer l'octave
comme une gamme chromatique à 12 demi-tons
ou, si vous préférez, comme une échelle chromatique à 12 degrés.

6 degrés
, cela implique que l'échelle soit composée des intervalles suivants:  
   
le demi-ton (1), le ton (2), la tierce mineure (3), la tierce majeure (4).
Oublions l'intervalle de Quarte (5) qui induit trop de chromatismes
(cet intervalle serait plus utile pour les gammes pentatoniques).

Contraintes pour déterminer l'équation combinatoire des Modes à 6 degrés:     
-
6 degrés                                                                                                   
-
intervalles possibles (1,2,3)  ou  (1,2,3,4) selon le cas, en sachant      
que chaque échelle doit contenir au moins un intervalle 3 ou 4

(sans oublier la gamme par Ton  222 222)                               
- le
total des intervalles = 12 demi-tons (soit une octave)                        

C'est là que la logique et les Combinaisons mathématiques entrent en jeu.         
On peut y arriver de différentes manières: cela permet de vérifier en détail     
les listes interminables pour des heures de pointages, afin de définir avec     
    précision une liste complète d'Echelles distinctes, sans doublon !  


Les matheux voient vite les chaînes combinatoires qui suivent ces contraintes:
- les chaînes de base sans 4:   111 333   112 233   122 223
- les chaînes de base avec 4:   111 144   111 234   112 224
- rajoutons la chaîne de base sans 3, ni 4:   222 222               
      ainsi que toutes les permutations possibles, soit 339 échelles. 
      Chaque chaîne équivaut bien à 12 demi-tons (total des chiffres).
 

Développement des permutations des chaînes :                      
  111 333   génère 4 gammes et 20 modes (échelles)
    112 233
  génère 16 gammes et 93 modes (échelles)
 122 223
  génère 5 gammes et 30 modes (échelles)
 111 144
  génère 3 gammes et 15 modes (échelles)
     111 234
  génère 20 gammes et 120 modes (échelles)
   112 224
  génère 10 gammes et 60 modes (échelles)
 222 222   génère 1 gamme et 1 seul mode (échelle)

Les Tétracordes (série de 4 notes conjointes, donc 3 intervalles) permettent
de construire une série de combinaisons > 2 tétracordes par mode.

Exemple: Avec le mode 122 124,
on a les 2 tétracordes t5+t7 qui font bien 12.
Il est donc impossible de trouver une échelle 122 224 qui donne la somme 13.
Une permutation en 122 214 donne un mode distinct et unique.       
      
         

J'ai volontairement séparé les échelles qui contiennent les intervalles de        
  2 Tons ou tierce majeure (4) car elles gênèrent beaucoup d'intervalles de     
 demi-ton (1), ce qui engendre des suites chromatiques
(11) (111).              
 
Une fois que j'ai pu lister / vérifier tous ces Echelles, je les ai classé
es         
          - par ordre alphanumérique, pour les retrouver facilement  
voir le scan manuscrit  
      - par GAMME avec leur MODES (série de 6 sauf pour les gammes symétriques).

C'est ce Classement par Gamme et leurs Modes que je présente ci-après,  
comme sur mes fiches manuscrites de synthèse.                                      
Ici, seule l'ECHELLE de chaque MODE figure sous forme de suite d'intervalles
 composés de demi-ton (1), de 1 ton (2), 1 ton et demi (3), 2 tons (4), sans
     note, ni analyse harmonique (c'est l'étape musicale et pédagogique suivante).

L'idée ici, c'est de lister toutes les gammes
/ modes possibles dans un cadre
à 6 notes, contrairement aux autres pages du site où les gammes / modes
ont été sélectionnés parmi ceux employés dans nos cultures humanoïdes


Cette page montre surtout la méthode et tous ses résultats
, brut !             
A vous de les tester, en posant les notes correspondantes selon la tonalité
choisie et d'analyser la position harmonique des degrés (couleurs).             


Pour les débutants, un exemple concret
pour clavier / guitare / basse       
      illustre comment approcher un mode, une gamme > voir en bas de page  v



 
Echelles des Gammes et Modes à 6 degrés  - intervalles 1,2,3 demi-tons
 

A
111 333
113 331
133 311
333 111
331 113
311 133
 

I
121 332
213 321
133 212
332 121
321 213
212 133

 
P
 
132 132
321 321
213 213
 
gamme symétrique
3 modes
 


W
 
222 222

 
gamme symétrique
1 seul mode


.

 
B
112 233
122 331
223 311
233 112
331 122
311 223

 
J
122 133
221 331
213 312
133 122
331 221
312 213

 
Q
113 322
133 221
332 211
322 113
221 133
211 332

 
X
113 133
131 331
313 311
133 113
331 131
311 313

 
D
112 332
123 321
233 211
332 112
321 123
211 233
 

K
122 313
223 131

231 312
313 122
131 223
312 231

 

R
113 133
131 331
313 311
133 113
331 131
311 313

 
Y
 
131 313
313 131
 
gamme symétrique
2 modes

.

E
113 223
132 231
322 311
223 113
231 132
311 322
 
L
 

123 123
231 231
312 312
 
gamme symétrique
3 modes
 

S
312 222
122 223
222 231
222 312
223 122
231 222

 
Z
122 322
223 221
232 212
322 122
221 223
212 232

 

F
113 232
132 321
323 211
232 113
321 132
211 323
 

M
123 132
231 321
313 212
132 123
321 231
212 313

 

T
222 123
221 232
212 322
123 222
232 221
322 212

 

C
112 323
123 231
232 311
323 112
231 123
311 232

 

G
121 233
212 331
123 312
233 121
331 212
312 123

 

N
123 213
232 131
321 312
213 123
131 232
312 321
 


U
222 132
221 322
213 222
132 222
322 221
222 213

 
 

H
121 323
213 231
132 312
323 121
231 213
312 132

 

O
131 322
313 221
132 213
322 131
221 313
213 132

 

V
222 321
223 212
232 122
321 222
212 223
122 232

 
 

 
Chaque case représente une Gamme et ses 6 Modes possibles.  Les échelles sans chromatisme sont en jaune.
                   Les lettres A - Z servent de référence temporaire, c'est pratique pour le repérage (pointage).      
    Cette série génère 26 gammes, 138 échelles/modes et 1556 gammes hexatoniques dans 12 tonalités.
                                                                        voir le classement alphanumérique
.



.En intégrant le saut de 2 Tons comme intervalle (4), on obtient une seconde série d'échelles qui gênèrent plus
d'intervalles d'1 demi-ton (1) donc de chromatismes (11) (111), plus difficiles à utiliser sans évoquer le jazz ou
la musique contemporaine. En improvisation, c'est plus libre.       Les échelles sans chromatisme sont en jaune.

Echelles des Gammes et Modes à 6 degrés - intervalles 1,2,3,4 demi-tons
 

A
111 234
112 341
123 411
234 111
341 112
411 123
 

J
112 224
122 241
222 411
224 112
241 122
411 222

 
S
114 123
141 231
412 311
123 114
231 141
311 412

 
26
121 224
212 241
122 412
224 121
241 212
412 122

 

 
B
111 243
112 431
124 311
243 111
431 112
311 124

 
K
112 242
122 421
224 211
242 112
421 122
211 224

 
T
114 132
141 321
413 211
132 114
321 141
211 413

 
27
121 242
212 421
124 212
242 121
421 212
212 124

 
C
111 324
113 241
132 411
324 111
241 113
411 132
 
L
112 314
123 141
231 411
314 112
141 123
411 231

 
U
114 123
141 231
412 311
123 114
231 141
311 412

 
28
121 314
213 141
131 412
314 121
141 213
412 131

 
D
111 342
113 421
134 211
342 111
421 113
211 134
 
M
112 413
124 131
241 311
413 112
131 124
311 241

 
V
114 213
142 131
421 311
213 114
131 142
311 421

 
29
121 413
214 131
141 312
413 121
131 214
312 141

 

E
111 144
111 441
114 411
144 111
441 111
411 114
 

N
112 422
124 221
242 211
422 112
221 124
211 242

 
W
114 222
142 221
422 211
222 114
221 142
211 422

 
30
121 422
214 221
142 212
422 121
221 214
212 142

 
F
111 423
114 231
142 311
423 111
231 114
311 142

 
O
113 142
131 421
314 211
142 113
421 131
211 314

 
X
114 312
143 121
431 211
312 114
121 143
211 431

 
31
122 124
221 241
212 412
124 122
241 221
412 212

 
G
111 432
114 321
143 211
432 111
321 114
211 143

 

P
113 214
132 141
321 411
214 113
141 132
411 321

 
Y
124 113
241 131
411 312
113 124
131 241
312 411

 
32
122 142
221 421
214 212
142 122
421 221
212 214

 
H
112 134
121 341
213 411
134 112
341 121
411 213

 
Q
113 412
134 121
341 211
412 113
121 134
211 341

 
 
33
122 214
222 141
221 412
214 122
141 222
412 221

 
 
I
112 143
121 431
214 311
143 112
431 121
311 214

 
 
R
 
114 114
141 141
411 411
 
gamme symétrique
3 modes
 

   
  
       > Cette série génère 33 gammes, 194 échelles/modes, soit 2288 gammes hexatoniques dans 12 tonalités.
.
 

Liens avec les autres gammes  
(à 7 degrés)   (à 5 degrés)                                                                   

Dans les mélodies les plus répandues, on distingue principalement 6 notes seulement, comme dans l'harmonie :
une note ou degré (souvent la 6e ou sixte) est complètement oublié ou ignoré.  Cela ne signifie pas pour autant
que la gamme utilisée soit à 6 degrés.  Néanmoins, seulement 6 degrés sont utilisés sur les 7  > heptatonique
 
Une gamme à 6 degrés est aussi l'extension d'une ou plusieurs pentatoniques  > voir exemple en bas de page.   


Si vous créez votre propre gamme à 6 degrés, son échelle est référencée sur cette page.         


NOTES PERTINENTES:                                                                                                                                               

- Je n'ai pas retenu l'intervalle de Quarte (5) pour les modes à 6 degrés
car il génère trop de chromatismes (11) (111) qui noient l'harmonie.

- Cette méthode pour lister TOUS LES MODES POSSIBLES est valable    
     pour toutes les gammes (à 5, 6, 7 ou 8 degrés) car basée sur la logique.
 

Une fois listés, on peut les explorer au fils du temps et créer des liens
  avec les cultures, les régions, les artistes du passé et du présent,
les courants ethniques et traditions, les précurseurs inventifs, 
 
  leur donner une évaluation personnelle (par expériences)         
et leur donner un NOM, à défaut de ne pas en avoir déjà un.    


LIENS EXTERNES:      musical hexatonic scales                                                                                                   


 
APPLICATION PRATIQUE - comment appliquer un Mode sur un instrument

 
 

> exemple concret pour clavier et guitare (basse)

Prenons l'échelle 222 141 que nous baptiseront mode Sixun.
Pour appliquer ce mode, il faut partir d'une note racine (appelée Tonique), au choix,
 

 
 
 disons Do pour un PIANO, soit Do Sixun
 J'applique la série d'intervalles à Do, ce qui donne
 
      2       2      2        1       4     1           échelle
 Do    Ré     Mi     Fa#    Sol    Si     Do    gamme Do Sixun
 C      D       E       F#     G      B      C     notation internation.
 
 T      2       3       4+      5      7M     8     analyse harmonique

 
 disons Mi pour une GUITARE, soit Mi Sixun
 J'applique la série d'intervalles à Mi , ce qui donne
 
     2       2       2       1      4        1          échelle
 Mi    Fa#  Sol#  La#    Si     Ré#    Mi     gamme Mi Sixun
 E      F#     G#   A#     B     D#      E      notation internat°
 
 T      2       3       4+      5     7M     8     
analyse harmonique
 
clavier piano 
guitare ou basse 

 
La ligne T 2 3 4+... représente l'analyse harmonique des 6 degrés, très utile pour créer les accords correspondants.
On a donc Tonique, Seconde (Maj), Tierce Maj, Quarte augmentée, Quinte (juste), Septième Majeure, Octave.
Je vois aussitôt les accords Do 7M   et   Do 7M 11#                en Mi  pour Guitare:      Mi 7M   et    Mi 7M 11#
La Quarte + frotterait avec la Quinte, aussi on la passe à l'octave, en 11#  (intervalle de 7Maj avec la Quinte).
Cette gamme est Majeure
222, avec une couleur caractéristique la Quarte augmentée combinée à la 7e Majeure.
 
En rajoutant un La (piano) , je vois l'extension en gamme diatonique à 7 degrés > mode DO Lydien >  222 1 221.
Idem pour GUITARE, en rajoutant un Do#, c'est la sixte majeure de Mi, donc extension en Mi Lydien.
Le Mode Sixun a été peu utilisé, bien qu' inclus dans le mode Lydien
(mode typique en fusion et jazz-rock).
On repère aussi le lien avec les modes pentatoniques    22341     42141    24141 ...
 
Voilà une première approche du mode 222 141,
il reste à pratiquer longuement, dans plusieurs tonalités,
jusqu'à ce qu'elle résonne dans sa mémoire et qu'elle chante dans sa tête, en créant des liens avec d'autres
modes
(à 5 et 7 degrés), dans divers styles, tempi et fonctions (mélodie, accords, suites, riffs de basse, phrases)
pour en tirer le jus et gouter enfin sa saveur ...

N'oubliez pas: plus vous irez loin, plus vous entendrez !

Bon voyage dans le monde des modes, sur la voie de l'harmonie musicale.

 

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"cogito ergo sum"- Jihef © 1980 dépôt légal - web: 24.05.2015 - MAJ: 06.01.2016


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